Tema 1: Gravitación Newtoniana.
Ley de Gravitación Universal de Newton.
Éxitos y limitaciones de la teoría.
Fuerzas de marea.
Tema 2: Principio de equivalencia.
Masa gravitatoria y masa inercial.
Fuerzas gravitatorias y fuerzas no inerciales.
Principio de equivalencia de Galileo.
Principio de equivalencia de Einstein.
Geometría espacio-temporal y gravedad.
Tema 3: Introducción a la geometría diferencial.
Variedad diferenciable.
Derivada de Lie.
Derivada covariante.
Geodésicas.
Tensor de Riemann y curvatura.
Tema 4: Física en un espacio-tiempo curvado.
Tiempo propio.
Trayectorias en caída libre y geodésicas.
Observador y sus propiedades cinemáticas.
Observadores localmente inerciales.
Principio de covariancia general.
Tensor de energía-impulso.
Ejemplo: Leyes de Maxwell.
Tema 5: Ecuaciones de Einstein.
Límite Newtoniano.
Teorema de Lovelock.
Ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio.
La acción de Einstein-Hilbert.
Tema 6: Geometría de Schwarzschild.
Teorema de Birkhoff.
Geodésicas en el espacio-tiempo de Schwarzchild.
Extensión de Kruskal-Szekeres.
Concepto de agujero negro.
Tema 7. Colapso gravitatorio.
Ecuaciones de Tolman-Openheimer-Volkov
Colapso gravitatorio esférico.
Masa límite de Oppenheimer-Volkov y de Chandrasekhar.
Tema 8. Introducción a la termodinámica de agujeros negros.
Ley cero de la termodinámica de agujeros negros.
Primera ley de la termodinámica.
Entropía, área y segunda ley.
Radiación de Hawking.
