Tema 1: Ecuaciones Diferenciales. Conceptos Generales. Definiciones Generales. Soluciones Exactas. Problema del valor inicial. Teorema de Picard. Soluciones aproximadas: método de Euler. Ejercicios.
Tema 2: Ecuaciones diferenciales Ordinarias de Primer Orden. Ecuaciones en variables separadas o separables. Ecuaciones Autónomas. Ecuaciones Lineales de primer orden. Ecuaciones de Bernouilli. Ecuaciones Homogéneas. Ecuaciones reducibles a homogéneas. Ejercicios.
Tema 3: Modelos Matemáticos basados en e.d.o. de primer orden I. Modelización Matemática. Modelos de crecimiento de poblaciones: modelo de Malthus y modelo logístico. Análisis compartimental. Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento. Ejercicios.
Tema 4: Modelos Matemáticos basados en e.d.o. de primer orden II. Introducción. Modelo logístico con capturas: tasa de capturas constante y tasa de capturas lineal en N. Otros modelos de Dinámica de poblaciones. Modelos con retardo.
Tema 5: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior al primero. Ecuaciones Lineales: Ecuaciones Lineales Homogéneas con coeficientes constantes, Ecuaciones no homogéneas y cálculo de soluciones particulares.
Tema 6: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales. Conceptos Básicos. Interpretación geométrica de las soluciones de un SEDO. Sistemas Lineales; método de eliminación. Sistemas autónomos.
Tema 7: Aplicaciones de los SEDO. Introducción. Análisis del Plano de fases: soluciones estacionarias y estabilidad lineal, clasificación de los puntos estacionarios. Modelos de Dinámica de poblaciones con más de una especie: modelo de Lotka-Volterra, Modelos de competencia y modelos de simbiosis. Modelos Epidemiológicos. Crecimiento de tumores. Método de Euler para SEDO.
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 29-05-17)