Materia del módulo de formación básica

Proporcionar una introducción completa a los modelos probabilísticos y métodos estadísticos para analizar los datos que los estudiantes de ingeniería encontrarán en sus carreras.

La materia enseña cómo razonar de manera lógica y tomar decisiones informadas en presencia de incertidumbre y variación. Proporciona, por tanto, formas para reflexionar acerca del comportamiento de muchos fenómenos con los que se enfrentará el egresado.

CONTENIDOS TEÓRICO-PRÁCTICOS

Introducción a la Estadística.

Definición y objetivos de la Estadística. Conceptos básicos. Tipo de datos.

Tema 1. Descripción de datos.

Distribuciones de frecuencias. Resumen de los datos. Representaciones gráficas.

Tema 2. Error de medición. Propagación de errores.

Exactitud de medida: sesgo y precisión. Combinaciones lineales de las mediciones. Incertidumbres para funciones de una medición. Incertidumbres para funciones de varias mediciones.

Tema 3. Probabilidad.

Concepto de probabilidad. Probabilidad condicionada. Independencia entre sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Tema 4. Variables aleatorias.

Definición de variable aleatoria. Tipos de variables aleatorias. Función de probabilidad.  Media y varianza de una variable aleatoria.

Tema 5. Distribuciones de probabilidad.

Distribuciones de probabilidad discretas comúnmente usadas. Distribuciones continuas de probabilidad frecuentes.

Tema 6. Muestreo y distribuciones muestrales.

Muestreo aleatorio. Concepto de estadístico y de distribución muestral. Error estándar. Algunas distribuciones muestrales importantes.

Tema 7. Estimación puntual y por intervalo.

Estimador puntual. Propiedades de los estimadores puntuales. Estimador por intervalo de confianza. Intervalos de confianza para una y dos muestras.

Tema 8. Contraste de hipótesis.

Hipótesis nula y alternativa. Estadístico de contraste y región crítica. Valor p de una prueba. Pruebas de hipótesis de una y dos muestras. Pruebas de bondad de ajuste. Pruebas de independencia y de homogeneidad.

Tema 9. Regresión lineal simple y correlación.

El modelo de regresión lineal simple. La recta de regresión mínimo-cuadrática. Inferencias que conciernen a los coeficientes de regresión. Predicción. Comprobación de supuestos. Correlación. Introducción a la regresión lineal múltiple.

PRÁCTICAS DE ORDENADOR

Práctica 1. Descripción de datos.

Práctica 2. Simulación.

Práctica 3. Intervalos de confianza y contraste de hipótesis.

Práctica 4. Regresión lineal.

PRÁCTICAS DE ORDENADOR

Práctica 1. Descripción de datos.

Práctica 2. Errores de medición

Práctica 3. Simulación.

Práctica 4. Intervalos de confianza y contraste de hipótesis.

Práctica 5. Regresión lineal.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CG1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

CT1. Capacidad de análisis síntesis y resolución de problemas.

CT2. Capacidad de organización y planificación y toma de decisiones.

CT4. Capacidad de trabajo en equipo. Capacidad de trabajo en equipo de carácter interdisciplinar.

CT7. Razonamiento crítico y compromiso ético.

CT8. Capacidad para fomentar la iniciativa y el espíritu emprendedor, así como motivación por la calidad.

CT10. Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria.

CT11. Aplicar los conocimientos a su trabajo y resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CT12. Reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios.

CT13. Transmitir información, ideas, problemas y soluciones.

DEVORE JL. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2008.

JOHNSON RA. Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson Educación, 2012.

MONTGOMERY DC, RUNGER GC. Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería. Limusa Wiley, 2006.

NAVIDI W. Estadística para ingenieros y científicos. McGraw-Hill, 2006.

WALPOLE RE, MYERS RH, MYERS SL, YE K. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Pearson Educación, 2007.

Material preparado por la profesora y disponible en http://studium.usal.es

Otras páginas web que facilitan información, material y demos en relación con la Estadística:

www.experiment-resources.com

www.estadisticaparatodos.es

http://demonstrations.wolfram.com/

La evaluación se llevará a cabo teniendo en cuenta:

-Las tareas desarrolladas por el alumno a lo largo del curso: elaboración de hojas de ejercicios, prácticas de ordenador propuestas, exposición de trabajos.

-Los exámenes realizados a lo largo del curso. Para superar cada uno de ellos deberá obtenerse una calificación mínima de 4.

La calificación obtenida por el alumno en las tareas desarrolladas a lo largo del curso supondrá un 40% de la calificación final. La calificación obtenida en los exámenes supondrá el 60% restante de la calificación.

Ejercicios y/o cuestionarios.

-Prácticas propuestas, que requieran el manejo de un software de estadística.

-Exámenes.

Es muy recomendable la asistencia a clase con regularidad, así como llevar al día las tareas propuestas.

Se recomienda hacer uso de las tutorías, ya que hacen posible un seguimiento y control crítico y eficaz de los objetivos y actividades que se proponen a los alumnos.

También se aconseja la utilización de los libros de consulta para afianzar conocimientos y adquirir una mayor destreza en la materia.

Es muy recomendable la asistencia a clase con regularidad, así como llevar al día las tareas propuestas.

Se recomienda hacer uso de las tutorías, ya que hacen posible un seguimiento y control crítico y eficaz de los objetivos y actividades que se proponen a los alumnos.

También se aconseja la utilización de los libros de consulta para afianzar conocimientos y adquirir una mayor destreza en la materia.