Formación Básica. En la Memoria de Grado, la materia Matemáticas está formada por la asignatura que se detalla en esta guía junto con las asignaturas, Fundamentos Matemáticos I, Fundamentos Matemáticos II.

Los contenidos de la asignatura pretenden consolidar y ampliar la formación matemática del alumno. El bloque principal del curso lo constituye una introducción a la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones en ingeniería y a la Geometría Diferencial de curvas y superficies..

La asignatura facilita al alumno los recursos, dentro del contexto mencionado, para abordar con éxito otras materias específicas de la carrera. Fomenta la capacidad de abstracción, rigor y análisis crítico como estrategia general en el estudio y en la resolución de problemas.

La asignatura proporcionará al egresado una parte importante de la formación matemática necesaria para abordar adecuadamente muchas de las labores inherentes a su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental.

Los contenidos de la asignatura se estructurarán y desarrollarán dentro de los siguientes temas:

BLOQUE I

Tema 1.- Cálculo Integral en :  Revisión/Ampliación

Tema 2.-  Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

Tema 3.-  Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Tema 4.-  Ecuaciones en Derivadas Parciales

Tema 5.-   Métodos Numéricos:

5.1.- Métodos Numéricos  en el  Cálculo de una y varias variables

5.2.- Métodos Numéricos para la integración de Ecuaciones Diferenciales

BLOQUE II:

             Geometría Diferencial de Curvas y Superficies: Revisión y Ampliación

CG1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que

implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado

Ecuaciones Diferenciales:

- Simmons, George Finlay. Ecuaciones diferenciales: teoría, técnica y práctica. Mèxic: McGraw-Hill, 2007. ISBN 9780072863154.

- Boyce, William E. Introducción a las ecuaciones diferenciales. México: Limusa, 1972. ISBN 9681806360.

- Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 9a ed. México: International Thomson, 2009. ISBN 9789708300551.

- D.E. Edwards, C.H. J. Penney. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Cuarta edición. PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009. ISBN: 978-970-26-1285-8.

Métodos Numéricos:

- Atkinson, K Han, W., Elementary Numerical Analysis, 3nd ed.; John Wiley & Sons, 2003.

.- Sanz-Serna, J.M.  Diez lecciones de cálculo numérico; (Segunda Edición revisada y ampliada) Universidad de Valladolid, 2010.

- S. Chapra. Métodos numéricos para ingenieros ( 6ª Ed) McGraw-Hill, 2011

Integración en  (Revisión/Ampliación):

- J. Stewart, Cálculo multivariable (4ª edición). Editorial Thomson (1999).

.- Salas, Hille, Etgen. Calculus Volumen II. 4ª Edición.(2003)

- J. Marsden, A. Tromba, Cálculo Vectorial, Pearson, 2004.

Geometría Diferencial:

-López de la Rica, A; Villa Cuenca, A. Geometría Diferencial. Madrid. Ed. CLAGSA, ISBN 10: 8492184736 / ISBN 13: 9788492184736

La bibliografía se irá comentando en detalle y se ampliará a lo largo del curso. También se incorporarán durante el desarrollo de las clases, guías de trabajo preparados por el profesor, enlaces a páginas web, etc. Todos estos materiales se pondrán a disposición del alumno a través de la plataforma Studium.

Las pruebas de evaluación que se diseñen deben evaluar si se han adquirido las competencias descritas, por ello, aunque es recomendable que al describir las pruebas se indiquen las competencias que se evalúan.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Por ello, el proceso de evaluación se llevará a cabo, por un lado, teniendo en cuenta el trabajo realizado por el alumno durante el cuatrimestre: Elaboración de hojas de ejercicios, prácticas, exposición de trabajos y ejercicios propuestos, y por otro, valorando los resultados obtenidos en los exámenes realizados durante este período.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

• Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
• Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.
• No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/ó impidan la correcta interpretación del ejercicio. También se valorará la participación activa en clase y la asistencia a las actividades complementarias.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

• Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
• Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
• Preparar con rigor una revisión bibliográfica sobre un tema de la asignatura.
• Exponer con claridad un problema preparado.
• Analizar críticamente y con rigor los resultados.
• Participar activamente en la resolución de problemas en clase.

La evaluación de la adquisición de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes formas:

1. Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo grande:

1. Exámenes escritos de teoría, problemas, preguntas cortas, etc.
2. Desarrollo de un supuesto práctico

Concretamente se llevarán a cabo dos pruebas parciales en las siguientes fechas:

• Primera prueba parcial: semana 8 del cuatrimestre
• Segunda prueba parcial: semana 17 del cuatrimestre

   

  Esta parte de la evaluación supondrá el 70% de la nota final del curso. Podrían incluirse dos pruebas parciales más en las semanas 4 y 12 del curso en función del desarrollo del mismo.

   

1. Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades individuales, de grupo/grupo mediano o seminarios:
   1. Evaluación continua:

1. Tutorías individualizadas.
2. Participación activa en clase y en las tareas y actividades propuestas.

    

3. Realización y exposición de trabajos prácticos dirigidos:
4.  
   1. Elaboración y exposición de un trabajo de iniciación a la investigación.
   2. Elaboración de materiales propios.
   3. Elaboración y exposición de problemas teóricos y prácticos.
   4. Elaboración de informes sobre las charlas y/o conferencias.

       

      La exposición de los trabajos se realizará durante las clases y/o en las tutorías individualizadas marcadas por el profesor en fechas de común acuerdo con los alumnos. Dichas tutorías también permitirán realizar el seguimiento del alumno. Estas tareas constituyen el 30% de la nota final.

       

      En el caso de no superar la asignatura, el procedimiento de recuperación consistirá en la realización de un examen presencial y/o en la realización de las actividades recomendadas por el profesor.

       

      OBSERVACIONES:

      1.- Estos instrumentos de evaluación pueden sufrir pequeñas variaciones en función de la dinámica y la evolución del grupo.

       

      3.- Para aprobar la asignatura, es requisito indispensable tener una calificación mayor o igual a cuatro en cada uno de los exámenes parciales o en la recuperación correspondiente y una calificación final (media-media ponderada) mayor o igual a cinco.

       

La resolución de ejercicios, la elaboración y exposición de trabajos y la realización de las prácticas propuestas, se consideran una herramienta indispensable para entender los contenidos del curso y abordar con éxito las pruebas de evaluación.

La organización de la asignatura y las técnicas de seguimiento y evaluación utilizadas, permiten ofrecer una atención personalizada cuando se detectan dificultades y/o el alumno lo solicita. Las recomendaciones generales para la recuperación son las mismas que para la convocatoria ordinaria. Se recomienda asistir a una tutoría individualizada para analizar las dificultades encontradas y establecer un plan de trabajo.