CB1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en el área/s de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel, que si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

CB4. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

 CB5. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CG1. Pensar de forma crítica, analítica y reflexiva con la finalidad de trabajar de forma sistemática y multidisciplinar en el ámbito de las aplicaciones 3D interactivas y los videojuegos.

CG3. Tomar decisiones con autonomía y creatividad en el marco del desarrollo profesional.

CE5. Aplicar conceptos de matemática discreta, de lógica y conocimientos de álgebra, geometría, cálculo y métodos numéricos para resolver los problemas matemáticos que se plantean en el desarrollo de las aplicaciones interactivas.

Tema 1: Lógica de proposiciones: Proposición, valor de verdad, tabla de verdad, conectores lógicos. Equivalencias lógicas, tautologías y absurdos. Implicaciones lógicas. Razonamiento lógico, inferencias y falacias. Álgebra de Boole y funciones booleanas.

Tema 2: Lógica de predicados: Predicados, cuantificador existencial y cuantificador universal, cuantificadores anidados, leyes de De Morgan con cuantificadores. Inferencias con cuantificadores, demostraciones directas e indirectas, principio de inducción.

Tema 3: Conteo y combinatoria: Principios básicos del conteo y la combinatoria: principio del producto, principio de la suma, principio de inclusión-exclusión para dos o más sucesos. Combinatoria: permutaciones, variaciones y combinaciones con y sin repetición. Repartos y sus propiedades. Principio de las casillas.

Tema 4: Teoría de números y aritmética modular. División euclídea, números primos y compuestos, teorema fundamental de la aritmética, factorización de un número, criba de Eratóstenes, máximo común divisor, algoritmo de Euclides, identidad de Bezout resolución de ecuaciones diofánticas. Congruencias módulo m y sus propiedades, operaciones con congruencias, ecuaciones en congruencias lineales, inverso de una congruencia. Aplicaciones de las congruencias, dígitos de control, generadores de secuencias pseudoaleatorias, cifradores afines.

Tema 5: Grafos y árboles: Elementos y propiedades de los grafos, caminos y ciclos en un grafo, grafos eulerianos y grafos hamiltonianos. Representación matricial de un grafo y sus aplicaciones, isomorfismo entre grafos. Grafos dirigidos y grafos ponderados, problemas de flujo y problemas de camino mínimo. Elementos de un árbol, árbol mínimo generador de un grafo. Árboles con raíz y sus elementos, árboles m-arios, árboles binarios. Recorridos de un árbol en amplitud y en profundidad. Algunos ejemplos de árboles con raíz: árboles de decisión, árboles de juegos.

Tema 6: Introducción a los autómatas: Máquinas de estado finito, autómatas finitos, diagrama de transición y tabla de transición de un autómata, cadenas aceptadas por un autómata. Autómatas equivalentes, diseño de autómatas. Autómatas deterministas y no deterministas. Autómatas celulares. Aplicaciones de los autómatas.

GARCÍA MERAYO, F. Matemática Discreta. Editorial Paraninfo.

GARCÍA MERAYO, F., Hernández, G., Nevot, A. Problemas resueltos de Matemática Discreta. Editorial Paraninfo.

GARCÍA, C., LÓPEZ, J.M., PUIGJANER, D. Matemática Discreta. Prentice Hall

ROSEN. K. Matemática Discreta y sus aplicaciones. Ed. McGraw-Hill

GRIMALDI, R. Matemática Discreta y combinatoria. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.

En los exámenes parciales y/o finales:

• Se valorará la adecuación de las técnicas utilizadas para resolver los problemas planteados.
• Se valorará la claridad y rigor de las argumentaciones realizadas.
• No se tendrán en cuenta los errores de cálculo salvo que denoten desconocimiento de la materia, sean repetidos y/o impidan la correcta interpretación de los problemas que se debían resolver.

En la evaluación continua:

• En los trabajos realizados, se valorará el razonamiento seguido, la corrección de las técnicas empleadas y el correcto uso de las fuentes bibliográficas empleadas.
• En la realización de las prácticas con Mathematica, se valorará el trabajo personal del alumno, la corrección de las técnicas empleada y la correcta resolución de los problemas planteados.

Se emplearán principalmente dos instrumentos de evaluación:

• Los exámenes parciales eliminatorios realizados durante el periodo lectivo (2 en total). Estos consistirán en la revisión de los principales contenidos teórico- prácticos con un formato que contiene cuestiones cortas de tipo teórico-práctico y resolución de problemas sobre la materia evaluada. Las fechas de estos exámenes parciales serán fijados de común acuerdo con el alumnado. La calificación obtenida en estos exámenes constituye el 55% de la calificación de cada parcial (5,5 puntos sobre 10), y será necesario obtener una calificación mínima de 2,5 (sobre 5,5) para superar el examen.
• El trabajo personal del alumnado se valorará mediante la entrega de las prácticas realizadas en el Aula de Informática y la entrega y evaluación de los trabajos propuestos en cada tema. Dicho trabajo personal constituye el 45% de la calificación de cada parcial (4,5 puntos sobre 10).

El alumnado que supere satisfactoriamente las dos evaluaciones parciales (más de 5 puntos sobre los 10 puntos totales), tendrá superada la asignatura por parciales, con una nota que será el promedio de las notas obtenidas en cada uno de los dos parciales.

El alumnado que no haya superado alguno de los exámenes parciales y quiera recuperar esos parciales, o quiera subir nota en alguna de las partes, podrá hacerlo en una prueba presencial (convocatoria ordinaria) en la fecha propuesta por el Centro y que se puede consultar en la Guía Académica.

Si finalmente no se supera la asignatura en esta convocatoria ordinaria, podrá recuperarse mediante la realización de una prueba presencial (convocatoria extraordinaria) cuyo contenido es la totalidad del temario, que se realizará en la fecha propuesta por el Centro (que se puede consultar en la Guía Académica) y cuya calificación supondrá el 100% de la calificación final.

Para obtener la calificación relacionada con el trabajo personal del alumnado, es necesario realizar de forma continuada y en las fechas previstas las actividades (trabajos propuestos y prácticas) propuestas por la profesora. La asistencia a las prácticas en el Aula de Informática es necesaria para la correcta resolución de las prácticas propuestas con Mathematica.

Para obtener la calificación relacionada con los exámenes parciales, es necesario realizar correctamente las cuestiones o problemas propuestos, mostrando un buen planteamiento del problema, realizando una elección apropiada de las técnicas adecuadas en cada caso y una adecuada justificación de los conceptos empleados, así como realizar las operaciones matemáticas con rigor y sin cometer errores graves.

En general, la asistencia a las clases y a las prácticas y la utilización de las horas de tutorías en caso de duda son actividades fundamentales para el correcto aprovechamiento de la asignatura.