Conocer  el interés de  las Matemáticas en el ámbito  profesional.

• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real  y su  resolución en términos de modelos matemáticos.   

• Familiarizar al alumno con la naturaleza aleatoria de los mercados financieros y sus instrumentos.  Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados  y análisis de  riesgo y la necesidad de herramientas matemáticas adecuadas.

•  Entender la dinámica de la curva de bonos.  

Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis 

Capacidad de organización y  estructuración

Creatividad

Iniciativa personal

Conocimiento Inglés recomendable

0.  Contexto histórico y la interacción probabilidad/finanza.

Fundadores de la Finanza matemática moderna y premios Nobel asociados: Harry Markowitz, W. Sharpe, M. Miller, Paul Samuelson, Eugene Fama, D. Kahneman, Robert Merton, Myron Scholes.

1.      Productos actuariales y financieros básicos. Interés simple y compuesto. Reglas de capitalización. Modelos matemáticos de productos financieros. Bonos. Anualidades. Sistemas de amortización francés, aleman y americano.  

2.      Conceptos avanzados de probabilidad discreta I. Independencia. Coeficientes de correlación. Análisis de la matriz de correlación. Componentes principales y Diagonalización ortonormal. Maximización de la varianza y determinación de subespacios soporte de la probabilidad.

3.      Teoría moderna de carteras.  Matriz de correlaciones y Análisis estadístico de carteras.. Valoración de activos financieros de Sharpe-Markowitz  por mínima varianza: Modern portfolio theory (MPT) y capital asset pricing model. Frontera eficiente de una cartera y línea de capital.

4.      Conceptos avanzados de probabilidad discreta II       Esperanza condicionada, caso discreto. Información generada. Martingalas. Cambio de Probabilidad en espacios discretos. Análisis bayesiano.

5.      Finanza estocástica: Derivados financieros. Futuros, opciones Call y put,  posiciones “cortas” y “largas”.   Función de  beneficio. Propiedades de la aplicación  beneficio/precio.  Paridad put-call. Opciones europeas, americanas, asiáticas.

6.      Modelos estocásticos de evolución  de valores. Subyacentes. El modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein. Propiedades estadísticas del subyacente. Modelo de Black-Scholes

7.       Valoración de derivados por probabilidad neutral al  riesgo. Carteras autofinanciadas, replicantes y probabilidad martingala. Teorema fundamental de la Finanza estocástica. Valoración de derivados y martingalas.

1. M. Capinski, T. Zastanwniak,  Mathematics for finance, Springer
2. Steven Roman, Introduction to the Mathematics of  Finance, Springer

 70% examen asignatura.

Además se requiere un mínimo de 3.0 puntos en el examen para poder aprobar.

30%  ejercicios y exposiciones en clase

Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de  exposición

Exámenes escritos  de teoría  y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Exposición de trabajos. Participación en clase. 

Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación,  (2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.

La asistencia a clase es recomendable

Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria