MATEMÁTICAS II
GRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 23-06-26 13:17)
Datos del profesorado
- Profesor/a
- Ángel Federico Capellán Alonso
- Grupo/s
- 1
- Centro
- E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Matemática Aplicada
- Horario de tutorías
- A determinar
- URL Web
- -
- E-mail
- acapellan@usal.es
- Teléfono
- 923 40 80 80 - 2223
2. Recomendaciones previas
Los requisitos previos para el alumno son los que se indican en las pruebas de acceso a la Universidad. Se recomienda haber cursado asignaturas de matemáticas en el Bachillerato.
3. Objetivos
El curso presenta una iniciación y profundización en el Álgebra Lineal como asignatura eminentemente práctica, teniendo en cuenta que su conocimiento es absolutamente imprescindible en la formación de cualquier ingeniero. Las herramientas matemáticas empleadas a lo largo del curso capacitarán al ingeniero en la destreza en su uso, así como en el conocimiento de su alcance o en la capacidad de permitirles introducir modificaciones para obtener el objetivo deseado.
De manera más concreta, los objetivos generales de la asignatura son:
- Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico riguroso a través del estudio del Álgebra Lineal.
- Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.
- Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema lineal planteado.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
CON01 (Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en la Ingeniería, como son los relacionados con álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización).
Específicas | Habilidades.
HAB08 (Conocimiento y capacidad para el modelado y simulación de sistemas).
Transversales | Competencias.
CMP01 (Comprender e interpretar textos y datos, desarrollando habilidades para la concreción de los mismos y su exposición de manera clara y sucinta).
CMP04 (Empleo de las herramientas científico-técnicas para la resolución de problemas de cálculo y diseño en Ingeniería Industrial y aptitud para la búsqueda de soluciones ingenieriles sostenibles).
5. Contenidos
Teoría.
ESPACIOS VECTORIALES
Definiciones. Dependencia e independencia lineal. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Bases de un espacio vectorial. Dimensión.
ANÁLISIS MATRICIAL
Definiciones. Operaciones con matrices. Tipos de matrices cuadradas. Rango de una matriz. Cambios de base. Equivalencia de matrices.
ESPACIO EUCLÍDEO
Propiedades del producto escalar. Desigualdad de Schwartz. Norma inducida por un producto escalar. Vectores ortogonales, normalizados y ortonormales. Método de ortogonalización de Gram-Schmidt.
APLICACIONES LINEALES
Definiciones y propiedades. Aplicaciones lineales y matrices.
DETERMINANTES
Determinantes. Determinantes y matrices.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Definiciones. Teorema de Rouché-Fröbenius. Método de Gauss y Factorización LU
AUTOVALORES Y AUTOVECTORES. FORMA CANÓNICA DE JORDAN
Autovalores y autovectores. Forma canónica de Jordan.
6. Metodologías Docentes
En esta asignatura se plantean y desarrollan actividades presenciales y no presenciales.
Las actividades formativas presenciales se clasifican de la siguiente manera:
- Exposición, explicación y ejemplificación de los contenidos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor.
- Clases prácticas: resolución de problemas y cuestiones por el estudiante.
- Tutorías: Individual / grupo. Seguimiento personalizado del aprendizaje del estudiante.
- Realización de exámenes. Desarrollo de los instrumentos de evaluación
7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- de la Villa, Problemas de Álgebra. Clagsa. 1998.
- M. T. De Bustos Muñoz, Álgebra. Revide. 2003.
- S. C. Chapra, R. P. Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill, 5º Edición, 2007.
- J. Rojo, Álgebra Lineal. McGraw-Hill. 2001.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc, y se complementarán con apuntes y presentaciones del profesor a disposición de los alumnos a través de la plataforma Studium.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas:
1) Trabajos y ejercicios: 10%
2) Control en horario de clase: 10%
3) Examen final: 80%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.
Sistemas de evaluación.
En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.
1) Trabajos y ejercicios: se propondrán a cada estudiante ejercicios y trabajos, que deberá realizar y entregar cuando se solicite su presentación.
2) Control en horario de clase: 10 preguntas tipo test de respuesta cuádruple / resolución de problemas.
3) Examen final: compuesto de varios problemas y cuestiones a resolver.
Recomendaciones para la evaluación.
Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno.
La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo. En segunda convocatoria, la realización de los puntos 1) y 2) anteriores no tienen recuperación y mantendrán la calificación obtenida.
