CON01 (Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en la Ingeniería, como son los relacionados con álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización).

HAB08 (Conocimiento y capacidad para el modelado y simulación de sistemas).

CMP01 (Comprender e interpretar textos y datos, desarrollando habilidades para la concreción de los mismos y su exposición de manera clara y sucinta).

CMP04 (Empleo de las herramientas científico-técnicas para la resolución de problemas de cálculo y diseño en Ingeniería Industrial y aptitud para la búsqueda de soluciones ingenieriles sostenibles).

Tema 0: Introducción al Paquete de Cálculo Simbólico Mathematica

0.1 Primeros Pasos con Mathematica

0.2 Listas y Matrices con Mathematica

0.3 Cálculo diferencial e integral con Mathematica

0.4 Programación con Mathematica

Tema 1: INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO

1.1 Motivación: El cálculo numérico en la Ingeniería

1.2 Números y operaciones. Sistemas de numeración

1.3 Representación de números en el ordenador

1.4 Teoría de errores

Tema 2: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES

2.1 Introducción

2.2 Método de la Bisección

2.3 Método de Newton-Raphson

2.4 Método del Punto Fijo

2.5 Otros métodos

2.6 Implementación computacional: Mathematica.

Tema 3: INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN DE CURVAS

3.1 Introducción

3.2 Polinomio de Lagrange y de Newton

3.3 Cálculo del error

3.4 Interpolación polinomial a trozos: splines.

3.5 Implementación computacional: Mathematica.

Tema 4: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA

4.1 Introducción

4.2 Regla del trapecio. Regla de Simpson. Reglas de Newton-Cotes.

4.3 Reglas Gaussianas.

4.4 Derivación numérica. Derivada del polinomio interpolador.

4.5 Método de coeficientes indeterminados.

4.6 Implementación computacional: Mathematica.

Tema 5: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

5.1 Introducción

5.2 Métodos iterativos de Jacobi y Gauss-Jordan

5.3 Implementación computacional: Mathematica

Libros de consulta:

• BURDEN, R. L., FAIRES, J. D.: “Análisis Numérico”. Thomson.
• JOHNSON, C.: “Numerical solutions of partial differential equations by the finite element method”, Ed. Cambridge University Press, 1990.
• KINCAID, D., CHENEY, W.: “Análisis Numérico”. Addison.
• LAMBERT, J. D.: “Numerical methods for ordinary differential systems”. Wiley, 1992.
• STRANG, G., FIX, G. J.: “An analysis of the finite element method”. Wellesley‐Cambridge Press, 2008

La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.

La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas:

1)  Trabajos, ejercicios y prácticas con Mathematica: 10%

2)  Control en horario de clase: 10%

3) Examen final: 80%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.

En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.

1) Trabajos y ejercicios: se propondrán a cada estudiante ejercicios y trabajos, que deberá realizar y entregar cuando se solicite su presentación.

2) Control en horario de clase: 10 preguntas tipo test de respuesta cuádruple / resolución de problemas.

3) Examen final: compuesto de varios problemas y cuestiones a resolver.

Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno.

La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.

En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo. En segunda convocatoria, la realización de los puntos 1) y 2) anteriores no tienen recuperación y mantendrán la calificación obtenida.