Asignatura vinculada al módulo formativo Básico.

Matemáticas II se incorpora a este Plan de Estudios para facilitar los conocimientos elementales de Cálculo aplicables en el resto de las asignaturas y completar (junto con Matemáticas I y Estadística) la formación básica en Matemáticas de los alumnos del Grado en Químicas.

La asignatura participa en la formación y desarrollo de las capacidades y competencias mínimas deseables en Graduado en Química: será un profesional familiarizado con el estudio científico de la materia, su estructura, sus transformaciones y sus relaciones con la energía, capaz de realizar investigación tanto básica como aplicada.

Bloque I: Preliminares

Conjuntos.

Los números reales.

Intervalos. Valor absoluto.

Sucesiones y límites.

Bloque II: Funciones, límites y continuidad

Funciones reales de una variable real.

Funciones elementales y sus propiedades.

Límites y continuidad de funciones.

Propiedades de las funciones continuas.

Bloque III: Cálculo diferencial

Derivada de una función en un punto. Propiedades.

Teoremas del valor medio.

Regla de L'Hôpital.

Derivadas de orden superior.

Fórmula de Taylor y sus aplicaciones.

Funciones de varias variables.

Derivada con un vector. Derivadas parciales.

Gradiente. Diferencial.

Bloque IV: Cálculo integral para funciones de una variable.

Integral de Riemann. Propiedades.

Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.

Cálculo de primitivas.

Aplicaciones del cálculo integral.

Bloque V: Ecuaciones diferenciales.

Noción de ecuación diferencial. Ejemplos clásicos. Noción de solución.

Ecuaciones de primer orden: lineales, de variables separadas y homogéneas.

Ecuaciones lineales de orden superior con coeficientes constantes. Ecuaciones de Euler.

Capacidad de análisis y síntesis

Capacidad de aprender

Razonamiento crítico

Creatividad

Académicas

Comprensión y formulación de razonamientos y modelos matemáticos

Disciplinares

Trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con la noción de función.

Manejar el cálculo de derivadas y derivadas parciales.

Conocer métodos elementales de cálculo de primitivas.

Resolver problemas en los que intervienen tipos básicos de ecuaciones diferenciales.

Profesionales

Habilidad para aplicar instrumentos matemáticos al ejercicio profesional

Capacidad para aplicar la teoría a la práctica

Instrumentales:

Capacidad de organizar y planificar

Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución

Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes

Interpersonales:

Comunicación de conceptos abstractos

Argumentación racional

Sistémicas:

Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares

Planificar y dirigir

Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001

Ayres, F: Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1991

Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II , Pirámide, 2002.

Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008

Nagle, R.K., Saff, E.B.: Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley Iberoamer., 1992.

Pérez, V.M., Torres, P.J.: Problemas de ecuaciones diferenciales, Ariel, 2001.

Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.

Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.

Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993

Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson 2007

Notas/Diapositivas de clase del profesor.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.

• Evaluación continua: Se calificarán las tareas que el alumno presente periódicamente (pruebas presenciales y exposición en los seminarios).
• Examen final: Se evaluará tanto la teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) como los problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados).

Evaluación continua: 40%

Examen final: 60%

Para obtener una evaluación final positiva se exigirá una puntuación mínima de 3 sobre 10 en el examen final.

Actividades evaluables

• Exposición de los trabajos prácticos
• Pruebas escritas (2 durante el curso y examen final):
  • De teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) y problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados en las clases prácticas y de cuestiones breves).

• La asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.
• Una vez que el profesor entrega los trabajos corregidos, analizar los errores cometidos, tanto individualmente como acudiendo a las tutorías.
• Ensayo previo de la exposición de los trabajos para detectar las posibles deficiencias en la asimilación de los conceptos, así como en la forma de expresión.
• En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
• En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
• Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.

• Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos, acudiendo para ello a la revisión.
• Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.