Módulo de Mecánica

La asignatura, como parte integrante del bloque formativo de Física,  pretende que los alumnos obtengan un conocimiento y competencias básicas en el ámbito de la Mecánica Teórica.

• Docencia Universitaria o Investigación
• Docencia no universitaria
• Administración  pública
• Empresas de Banca, Finanzas y Seguros
• Consultorías
• Empresas de Informática y telecomunicaciones
• Industria

Tema I. Mecánica de Lagrange y Hamilton

1. Cálculo de variaciones

2. Formulación lagrangiana

3. Sistemas potenciales:

3..1 Términos de la energ_á cinética

3..2 Potencial: Fuerzas generalizadas

4. Sistemas con ligaduras:

4..1 Ligaduras holónomas

4..2 Ligaduras no holónomas

5. Formulación Hamiltoniana

6. Transformaciones canónicas

7. Invariantes integrales de Poincaré

8. Transformacion de escala entre oscilador armonico y particula libre

Tema II. Dinámica en el espacio de fases

1. Las ecuaciones de Hamilton

2. Espacio de fases para sistemas conservativos

3. Espacio de fases para sistemas no conservativos

4. Análisis de estabilidad para sistemas con un grado de libertad

5. Ciclos límite

6. Blow up

7. atractores

7..1 El atractor de Lorenz

Tema III. Ecuación de Hamilton-Jacobi

1. Transformaciones canónicas

2. Ecuación de Hamilton-Jacobi

3. Separación de variables en la ecuación de H-J

4. Partícula en un potencial central

Tema IV. Variables acción ángulo

1. Variables de acción

2. Un grado de libertad

3. Varios grados de libertad. Separabilidad

V. Teoría de perturbaciones canónica

1. Sistemas Hamiltonianos totalmente integrables

2. Serie de perturbaciones para un grado de libertad

3. Serie de perturbaciones para varios grados de libertad

VI. Aplicaciones simplécticas. Caos en sistemas hamiltonianos

1. Toros en dos dimensiones

2. Aplicaciones simplécticas

3. Teorema de Poincaré-Birkhoff

4. Fractales

VII. Teorema de Noether

1. Simetrías del Lagrangiano

2. Teorema de Noether

VIII. Formulación canónica del electromagnetismo. Mecánica Galileana

1. Fundamentos

2. Potenciales electromagnéticos

3. Formulación canónica

4. Tensor electromagnético

5. Monopolo magnético: Una configuración peculiar

IX. Formulación canónica de electromagnetismo en Relatividad especial

1. Partícula Libre en el marco de la Relatividad

2. Comportamiento de las Ecuaciones de Maxwell en el marco de la Relatividad Especial

3. Formalismo Hamiltoniano en Relatividad Especial

4. El problema de Coulomb en Relatividad Especial

Transversales:

• Capacidad de manejo de nuevas tecnologías
• Capacidad lingüística

-Sistémicas:

• Aprendizaje autónomo
• Motivación por la calidad
• Capacidad de iniciativa

-Classical Mechanics, Herbert Goldstein, Charles P. Poole, John L. Safko - Addison Wesley (2002) - ISBN 0201657023

-Classical Dynamics, J. Saletan, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0521 636361

-Analytical mechanics, Louis N. Hand, Janet D. Finch, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0521 57572 9

-Modern analytic mechanics, Richard Kent Cooper, C. Pellegrini, Kluwer academic, 1999, ISBN 0306459582

Se trata de una asignatura con un fuerte contenido teórico que permite resolver gran cantidad de problemas fisico-matematicos del mayor interés.

Se valorará preferiblemente la capacidad de adaptar las enseñanzas teóricas recibidas a la resolución de problemas concretos.

La evaluación se llevará a cabo por medio de los siguientes instrumentos, donde se explicita el porcentaje de peso de cada uno sobre la calificación final:

-Examen final presencial (70 %). Se requerirá una calificación mínima en este apartado para superar la asignatura de un 40% de la nota máxima de la prueba.

-Evaluación continua (30%) por medio de:

Dos pruebas de evaluacion-control de 15% cada una

Durante el curso se recomienda a los alumnos asistir a las clases presenciales de teoría y prácticas, así como la entrega para su calificación de los ejercicios propuestos (presencial  u on-line) en las fechas previstas.

Además las tutorías y seminarios colectivos serán de gran utilidad para resolver aquellas cuestiones o aclarar conceptos.

Para la recuperación se recomienda contactar con el profesor para que éste le oriente en vista a reforzar o desarrollar aquellas capacidades que no hayan sido logradas.

Para aquellos alumnos que no hayan aprobado la asignatura podrán recuperar la parte del examen final presencial. El resto de las notas de evaluación continua no serán recuperables.

No obstante, si el profesor lo estima conveniente, se podrá requerir la entrega de ejercicios o trabajos propuestos para ayudar al alumno a conseguir aquellos objetivos que no hayan sido alcanzados durante el curso de la asignatura.