Tema 1.- Espacios vectoriales.

Espacio vectorial. Independencia lineal y sistemas de generadores. Bases y coordenadas. Teorema de la base. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios vectoriales. Fórmulas de la dimensión.

Tema 2.- Aplicaciones lineales.

Aplicación lineal entre dos espacios vectoriales. Definición de núcleo e imagen de una aplicación lineal. Fórmula de la dimensión que relaciona el núcleo y la imagen. Matriz asociada a una aplicación lineal respecto de bases fijadas. Cambios de base para vectores y endomorfismos.

Tema 3.- Diagonalización de matrices.

Vectores propios y valores propios de un endomorfismo. Polinomio característico. Criterio de diagonalización utilizando el polinomio característico. Aplicaciones de la diagonalización: potencias de una matriz, exponencial de una matriz, resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

Tema 3.- Subvariedades afines y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Subvariedades afines de un espacio vectorial, ecuaciones paramétricas e implícitas de una subvariedad afín, posiciones relativas de subvariedades afines. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché- Frobenius. Regla de Cramer. Método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones.

• F. Pablos Romo, Álgebra Lineal y Geometría Volumen I. Aula Magna Ed. McGraw-Hill. 
• S. Lipschutz, Teoría y Problemas de Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.
• D. Hernández Ruiperez, Álgebra Lineal. Ed. Universidad de Salamanca.
• E. Espada Bros, Problemas resueltos de álgebra I/II. EDUNSA.
• J. Arbesú y otros, Problemas Resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson.
• J. de Burgos Román, Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.

 M. Castellet e I. Llerena, Álgebra Lineal y Geometría, ed. Reverté

Examen final: 100% (30% en teoría, 30% en problemas).

Para superar la asignatura la calificación final ponderada deberá ser igual o superior a 5 sobre 10, habiendo obtenido un mínimo de 3 sobre 10 tanto en teoría como en problemas en cada una de las pruebas realizadas.

Examen final:

• Se realizará en la fecha prevista en la planificación docente y tendrá una duración aproximada de 3 horas. El examen abarcará tanto teoría como problemas.

Todas las pruebas podrán constar de cuestiones teóricas, demostraciones, cuestiones teórico-prácticas, ejercicios y preguntas tipo test. El alumno tendrá que razonar y expresar correctamente sus respuestas utilizando los conceptos necesarios y desarrollando las demostraciones que se precisen, así como explicar con claridad el planteamiento y desarrollo de los ejercicios.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y el uso de las tutorías.

Se realizará un examen de recuperación en la fecha prevista en la planificación docente.

 Para superar la asignatura en segunda convocatoria la calificación final deberá ser igual o superior a 5 sobre 10, habiendo obtenido un mínimo de 3 sobre 10 tanto en teoría como en problemas en  la prueba realizada.